Educational resources of the Internet - Mathematics.

 Образовательные ресурсы Интернета - Математика.

        Главная страница (Содержание)

 

Гостевая


Правообладателям

Математический анализ. Конспект лекций.  Воронина Б.Б. 

М.: Эксмо, 2007.— 160 с. 

Представленный вашему вниманию Конспект лекций предназначен для подготовки студентов к сдаче Экзаменов. Содержание данной книги полностью соответствует программе по курсу "математический анализ". Лаконичное и четкое изложение материала, продуманный отбор необходимых тем позволяют быстро и качественно подготовиться к семинарам, зачетам и экзаменам по данному предмету.

 

 

Формат: pdf

Размер:  2,1 Мб

Скачать:     yandex.disk

 

 


Содержание
ЛЕКЦИЯ № 1. Математический анализ функций одной переменной 3
1. Множества 3
2. Теорема о вложенных отрезках 4
3. Числовые последовательности 5
4. Сходящиеся и расходящиеся последовательности. Критерий Коши 7
5. Определение и признак сходимости монотонной последовательности 10
ЛЕКЦИЯ № 2. Функции одной переменной 13
1. Функции 13
2. Предел функции 15
3. Два замечательных предела 17
4. Критерий Коши существования предела функции 19
5. Бесконечно малые и бесконечно большие функции 21
6. Непрерывность в точке 24
7. Непрерывность на промежутке 26
8. Производная и дифференциал 30
9. Производные и дифференциалы высших порядков 34
10. Признаки монотонности, экстремумы, максимумы, минимумы, выпуклость, вогнутость и точки перегиба. Асимптоты графика функции 37
11. Неопределенности вида 0 и ∞ . 0∞ Правило Лопиталя 41
12. Формула Тейлора 43
13. Первообразная функция и неопределенный интеграл 47
14. Определенный интеграл 53
15. Суммы Дарбу и их свойства 59
16. Критерий интегрируемости 62
17. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона—Лейбница 63
18. Интегрируемость непрерывных и некоторых разрывных функций 67
19. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле 68
20. Несобственные интегралы. Абсолютная сходимость. Признаки сходимости 70
ЛЕКЦИЯ № 3. Функции нескольких переменных 75
1. Топология. Метрические пространства. Компактные множества в ℜn 75
2. Евклидово пространство 79
3. Функция нескольких переменных. Предел и непрерывность 84
4. Частные производные и дифференцируемость 87
5. Производная по направлению. Градиент 91
6. Частные производные и дифференциалы высших порядков 93
7. Формула Тейлора для функции двух переменных 97
8. Необходимые и достаточные условия существования локального экстремума 99
9. Двойной интеграл 103
10. Криволинейные интегралы 110
11. Поверхностные интегралы 112
12. Формула Грина 115
ЛЕКЦИЯ № 4. Ряды 117
1. Числовые ряды 117
2. Абсолютная и условная сходимость рядов 123
3. Функциональные последовательности и ряды 125
4. Степенные ряды 134
5. Тригонометрические ряды. Ряды Фурье 138
ЛЕКЦИЯ № 5. Интегралы Лебега 151
 


О том, как читать книги в форматах pdf, djvu - см. раздел "Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др."


 

 

.

 

 

Общеобразовательные

Астрономия

Биология

География

Естествознание

Иностр. языки.

Информатика

Искусствоведение

История

Культурология

Литература

Математика:

Начальная школа

Средняя школа

Решение задач

ГИА (экзамен)

ЕГЭ (экзамен)

ГДЗ по математике

Высшая школа

Менеджмент

ОБЖ

Обществознание

Психология

Религиоведение

Русский язык

Физика

Философия 

Химия

Экология

Экономика

Юриспруденция

Школа - и др.

Студентам - и др.

Экзамены школа

Абитуриентам

Библиотеки 

Справочники

Рефераты

Прочее

Помоги нашему сайту alleng!
Задонатить можно здесь:





 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Copyright  © 2006-2024    alleng.me, alleng.ru, alleng.org,  Russia,   info@alleng.me 

         

Контакты